tema 3.4

Centroide

En geometría, el centroide o baricentro de un objeto X perteneciente a un espacio n-dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que dividen a X en dos partes de igual n-volumen con respecto al hiperplano. Informalmente, es el promedio de todos los puntos de X.

 CENTROIDE DE UNA REGION PLANA

Se conoce como centroide al centro de masa de una región sin masa en un plano

Sea g<=f funciones continuas en [a,b]. El centroide de la región delimitada por y = g(x), y=f(x), x =a, x = b viene dado por:

Donde A es el área de la región.
Un ejemplo de esta aplicación de la integral es:
Para hallar el centroide de la región limitada por las gráficas de f (x)= 4-x² y g (x)= x+2 tenemos que :

 Estas 2 curvas se cortan en (-2,0) y en (1,3), por lo que el área es:

El centroide tiene coordenadas:

De donde obtenemos:

El centroide es: (-1/2,12/5).


Fuente:  http://www.itescam.edu.mx/principal/webalumnos/sylabus/asignatura.php?clave_asig=ACF-0902&carrera=ISIC-2010-224&id_d=133